Wie moet de eerste stap zetten?
Onder een liggende steen stroomt geen water door.
— Russisch spreekwoord
In een hardnekkig cultureel scenario doet de één een aanzoek en kiest de ander. De eerste riskeert een afwijzing, de tweede behoudt het recht om te oordelen. Daarom lijkt de rol van de wachtende sterker: men komt naar hem toe, hij beslist. In 1962 lieten David Gale en Lloyd Shapley zien dat het bij een bepaalde procedure precies andersom uitpakt. Hun vraagstuk ging niet over dates. Studenten moesten zo over hogescholen worden verdeeld dat er geen paar „student — hogeschool” overbleef dat elkaar boven de huidige toewijzing verkoos. Zo’n verdeling heet stabiel. Het algoritme is eenvoudig. De ene partij doet voorstellen in volgorde van voorkeur. De ontvanger houdt het beste voorstel voorlopig vast en wijst de rest af. De afgewezenen gaan naar hun volgende optie. Het proces eindigt wanneer er geen nieuwe voorstellen meer zijn.
Voor eindige tweezijdige verzamelingen met volledige strikte voorkeuren eindigt het algoritme altijd met een stabiele koppeling. In deze opzet is het resultaat het beste van alle stabiele uitkomsten voor de partij die voorstelt, en het slechtste voor de partij die aanneemt. Onvolledige lijsten, gelijke waarderingen, veranderende voorkeuren en andere definities van stabiliteit vragen om extra regels en kunnen de eigenschappen van het resultaat veranderen.
Het voordeel van het initiatief
Het voordeel van de voorsteller komt voort uit de volgorde van de zetten. Hij begint bij zijn favoriete optie en zakt pas af na een afwijzing. De ontvanger ziet alleen wie er is gekomen en kiest daaruit. Zijn best mogelijke partner doet misschien nooit een voorstel, omdat die zich eerder in een ander paar heeft vastgelegd. In het algoritme heeft de passieve partij het recht om te weigeren, maar bestuurt ze de verzameling binnengekomen opties niet. De initiatiefnemer vormt zijn eigen reeks pogingen. Dat lijkt op het gewone leven. Wie zelf uitnodigt, kiest wie hij een kans geeft. Wie alleen antwoordt, kiest uit een steekproef die door andermans initiatief is gevormd.
De formule „laat ze mij maar veroveren” behoudt de controle over het afzonderlijke antwoord en geeft de controle over de instroom aan anderen.
Uit het algoritme is makkelijk een overbodige conclusie te trekken: als in het traditionele scenario mannen het voorstel doen, dan bewijst de wiskunde zogenaamd hun voordeel als sekse. Het precieze resultaat is anders: bij uitgestelde acceptatie krijgt de partij die voorstelt voor elk van haar deelnemers de beste optie van alle stabiele verdelingen, en de ontvangende partij de slechtste stabiele. Dat betekent niet dat elke voorsteller de gewenste partner krijgt of dat initiatief buiten de procedure altijd voordelig is. Het resultaat bestaat binnen strenge voorwaarden — vaste voorkeuren, een volledige deelnemersgroep, een centraal algoritme en het doel een stabiele verdeling te bereiken. Bij daten is er geen coördinator, mensen zien niet iedereen, veranderen hun voorkeuren, komen terug en leren. Wat overblijft is een bescheidener conclusie: initiatief beïnvloedt de samenstelling van de bereikbare opties.
Degene die door de zaal loopt
Een organisatorisch detail van speeddaten verdeelt de rollen. Meestal gaan mannen van tafel naar tafel en blijven vrouwen zitten. Wie loopt, komt fysiek dichterbij, begint elk volgend contact en verricht vele keren een kleine keuzehandeling; wie zit, wacht en beoordeelt degene die voor hem verschijnt.
Eastwick en Finkel wisselden de opstelling: soms liepen de mannen, soms de vrouwen. In de gebruikelijke opzet leken vrouwen kieskeuriger. Wanneer de vrouwen liepen, verdween het verschil; de rondlopende partij werd doorgaans minder selectief en zekerder van de eigen romantische aantrekkelijkheid. Een paar stappen door de zaal veranderden een effect dat men gewoonlijk las als een vast kenmerk van sekse.
De steekproef bestond uit jonge deelnemers aan korte evenementen, dus het experiment zegt iets over eerste sympathie binnen die procedure, niet over de hele geschiedenis van partnerkeuze. Binnen die grenzen is de causale bijdrage van de rol duidelijk zichtbaar: veranderen wie opstaat en naar de ander toe loopt verzwakte een ogenschijnlijk vast sekseverschil.
Het algoritme en de zaal laten verschillende voordelen van initiatief zien. In een stabiele verdeling toont de voorsteller zijn voorkeuren eerder en krijgt hij de beste van de beschikbare stabiele uitkomsten. Bij een date verandert de handeling bovendien de toestand van de persoon zelf: ze versterkt het gevoel te kiezen en brengt een positief antwoord psychologisch dichterbij. Beide mechanismen maken passiviteit tot een actieve beperking, niet tot neutraal wachten.
Het traditionele heteroseksuele scenario, waarin de man voorstelt en de vrouw kiest, verdeelt niet alleen het risico van afwijzing. Het traint de deelnemers in verschillende vaardigheden. De één oefent vaker in het opmerken van belangstelling en het verwerken van afwijzing, de ander in het sorteren van binnengekomen voorstellen en in twijfelen of het eigen initiatief wel duidelijk genoeg was. Wanneer de norm verandert, veranderen het aantal voorstellen en de samenstelling van de initiatiefnemers.
De prijs van een afwijzing
Normen wijzen het initiatief vaak aan één partij toe, omdat een voorstel een prijs heeft. Een afwijzing veroorzaakt gêne en kan de reputatie veranderen. In sommige culturen werd initiatief van vrouwen uitgelegd als seksuele beschikbaarheid; passiviteit van mannen als zwakte. Ook het fysieke risico en het risico op belaging zijn ongelijk verdeeld. De norm was misschien niet zomaar een rekenfout, maar een manier om gedrag te ordenen bij oude dreigingen en rollen. Wanneer de omstandigheden veranderen, blijft de norm langer bestaan dan haar grondslag. Een vrouw krijgt opleiding, inkomen en anticonceptie, maar blijft wachten om het scenario niet te doorbreken. Een man wil niet de enige initiatiefnemer zijn, maar leest het zwijgen van de vrouw als gebrek aan belangstelling. Twee mensen volgen verstandig de regel en brengen samen het uitblijven van een ontmoeting voort.
Dit is een voorbeeld van een coördinatieprobleem. Ieder wacht op een signaal dat de ander ook ongepast of riskant vindt om te sturen.
De eerste stap hoeft geen liefdesverklaring of grote inzet te zijn. Zijn functie is een antwoord krijgen. Een uitnodiging voor een korte ontmoeting zet onzekerheid om in waarneming. Een afwijzing sluit één optie af, een ja opent de volgende fase. Een omkeerbare en concrete stap is goedkoper. Het is nuttig om initiatief te onderscheiden van achtervolgen. Het algoritme van Gale en Shapley stuurt een deelnemer na een afwijzing naar de volgende optie. Het adviseert niet het voorstel te herhalen tot de ontvangende partij moe wordt. Een afwijzing is informatie, niet het begin van onderhandelingen over het recht om te weigeren. Activiteit vergroot de verzameling pogingen, maar geeft geen recht op de gewenste uitkomst.
Wie wacht, kiest uit een stroom die is gevormd door andermans moed, zichtbaarheid, begrip van signalen en bereidheid een afwijzing te riskeren. Zo’n stroom is verre van een willekeurige of bij voorbaat betere steekproef. Initiatief verruimt vooral de mogelijkheden van wie het culturele scenario onzichtbaar maakt als initiatiefnemer: vrouwen in traditionele rollen, verlegen mannen, mensen bij gelijkgeslachtelijk daten zonder vooraf toegewezen posities.
De eerste stap levert niet volgens een stelling de beste persoon op. Hij levert een ander voordeel op: deelname aan het vormen van de verzameling waaruit straks gekozen moet worden. Het recht om nee te zeggen blijft bij beiden en is niet minder belangrijk dan het recht om een voorstel te doen.
Belangrijkste bronnen
Gale, D., & Shapley, L. S. (1962). College admissions and the stability of marriage. American Mathematical Monthly, 69(1), 9–15.
Roth, A. E. (2008). Deferred acceptance algorithms. International Journal of Game Theory, 36, 537–569.
Finkel, E. J., & Eastwick, P. W. (2009). Arbitrary social norms influence sex differences in romantic selectivity. Psychological Science, 20(10), 1290–1295.